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Verhältnis-Löser & Proportionsrechner

Verhältnis-Löser

Berechne den fehlenden Wert oder prüfe, ob ein Verhältnis stimmt.

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C
D
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So funktioniert der Verhältnis-Löser

Dieses Tool nutzt die Kreuzprodukt-Eigenschaft von Proportionen, um Verhältnisgleichungen zu lösen. Eine Proportion hat die Form A : B = C : D.

Grundregel: Das Produkt der äußeren Glieder (A und D) muss dem Produkt der mittleren Glieder (B und C) entsprechen:

A × D = B × C

Einen fehlenden Wert berechnen

Wenn du ein Feld leer lässt, isoliert der Rechner diese Variable:

  • A fehlt: A = (B × C) / D
  • B fehlt: B = (A × D) / C
  • C fehlt: C = (A × D) / B
  • D fehlt: D = (B × C) / A

Wahr/Falsch prüfen

Wenn du alle vier Felder ausfüllst, vergleicht der Verhältnis-Löser die Kreuzprodukte. Wenn (A × D) gleich ist (B × C), ist das Verhältnis TRUE. Wenn nicht, gibt er zurück FALSE.

Häufig gestellte Fragen

Wie wandle ich ein Verhältnis in einen Bruch um?
Ein Verhältnis A:B kann direkt als Bruch A/B geschrieben werden. Zum Beispiel ist das Verhältnis 3:4 der Bruch 3/4.
Was ist der "Goldene Schnitt"?
Der Goldene Schnitt ist eine besondere Zahl, ungefähr gleich 1,618. Er kommt häufig in Geometrie, Kunst, Architektur und der Natur vor. Als Verhältnis ist er ungefähr 1 : 1,618.
Wie vereinfache ich ein Verhältnis?
Um ein Verhältnis zu vereinfachen, finde den größten gemeinsamen Teiler (ggT) der Zahlen und teile beide dadurch. Beispiel: 10:15. Der ggT ist 5. Teile beide durch 5 und du erhältst 2:3.
Wie löse ich ein Verhältnis?
Um ein Verhältnis wie A : B = C : D zu lösen, verwendest du die Kreuzprodukt-Methode. Multipliziere die Diagonalen (A × D) und (B × C). Fehlt ein Wert, teile das bekannte Produkt durch die verbleibende Zahl.
Wie berechne ich den fehlenden Wert x?
Wenn deine Gleichung 1 : 2 = 3 : x lautet, multipliziere die Mittelglieder (2 × 3 = 6) und teile durch das Außenglied (1). Dann ist x = 6.
Was sind äquivalente Verhältnisse?
Äquivalente Verhältnisse sind Verhältnisse, die dieselbe Beziehung zwischen Zahlen ausdrücken. Zum Beispiel sind 1:2 und 2:4 äquivalent, weil beide zu 0,5 vereinfacht werden.
Wie prüfe ich, ob ein Verhältnis wahr oder falsch ist?
Gib alle vier Werte in den Rechner ein. Wenn A × D gleich B × C ist, ist das Verhältnis TRUE. Sind sie nicht gleich, ist es FALSE.